Parámetros estadísticos

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. 

• Sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
• Son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

Tipos de frecuencias

Frecuencia absoluta: de un valor de la variable estadística X es el número de veces que aparece ese valor en el estudio. Se suele denotar por Fi la frecuencia absoluta del valor X = xi de la variable X. Dada una muestra de N elementos, la suma de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada N.

Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi).

Frecuencia absoluta acumulada: (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.

Frecuencia relativa acumulada: (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.

Distribución de frecuencias

En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.

 Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. Presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.

¿Cómo se clasifican y usan los gráficos?

Gráficos lineales:

Gráfico lineal

Se usan habitualmente para representar series cronológicas cuando se tienen más de siete categorías. Por ejemplo representan ciclos de enero a diciembre.

Se construyen marcando cada valor de la serie de tiempo en el eje de las abscisas. La otra variable se representa en el eje de las ordenadas. Luego de consignados todos lo puntos en el cuadrante del gráfico se procede a unirlos por una raya de tal modo que queda construida una línea quebrada que permite visualizar el seguimiento de una variable a través del tiempo.

Gráficos de barras:

Gráfico de barras

Consiste en representar 

mediante líneas o barras separadas la magnitud de las frecuencias referidas a una escala. Son particularmente útiles para comparar datos provenientes  de serie cualitativas o cuantitativas discretas. Hay algunas consideraciones que deben ser tenidas en cuenta en este tipo de gráficos:

• Las barras se pueden dibujar horizontal o verticalmente dependiendo de las especificaciones de cada clase. Si el nombre de ellas es muy largo conviene la horizontal; si las denominaciones son cortas (números) pueden ser verticales.
• Las barras deben dibujarse separadas, dejando entre cada una de ellas un espacio que se recomienda ser menor que el ancho de cada barra.
• Las barras no deben ser ni demasiados cortas y anchas, ni finas y largas, a fin de no distorsionar la imagen visual.
• Suelen representarse por orden decreciente de magnitud o a veces por orden alfabético, etc.

Si hay subclasificaciones dentro de cada clase, suelen representarse las barras correspondientes a cada clase en forma adosada y separadas por un espacio entre clases. 

Las barras pueden ser:

• Simples
• Agrupadas
• Subdivididas
• De saldos

Sectogramas:

Sectograma

Se usan para representar la distribución de frecuencias de una serie cuantitativa o cualitativa o para expresar porcentajes. El total de las observaciones o el 100% corresponden al total del círculo, y la frecuencia o porcentaje de cada clase se representa mediante el sector cuyo ángulo central es proporcional a la magnitud de la clase. Se usa la regla de tres simple.

Este gráfico se recomienda cuando se desean representar pocas categorías.

Pictogramas:

Pictograma

Para este tipo de gráficos se selecciona un dibujo de manera que sugiera la naturaleza de los datos que se presenta. A esta figura se le asigna un valor en las unidades que esta representa y se repite tantas veces en le gráfico hasta alcanzar la magnitud del fenómeno.

Al confeccionar estos gráficos se deben tener en cuenta que las cantidades mayores se indican por un número mayor de símbolos no por símbolos más grandes.

Gráficos estadísticos

Un gráfico es un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. 
La representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).
Es una herramienta muy eficaz, ya que un buen gráfico:

• capta la atención del lector;
• presenta la información de forma sencilla, clara y precisa;
• no induce a error;
• facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las diferencias;
• ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.

Variables o atributos

Variables cuantitativas

• Discreta: son aquellas que sólo pueden tomar valores enteros como 1, 2, 3. En este sentido, los hermanos en una familia podrán ser: 1, 2, 3..., etc. Sin embargo, nunca podrán ser 1.5 o 2.3.
• Continua: son aquellas que pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo o rango. Por ejemplo, los litros de leche ordeñados podrán se 1.5 o 10.3 etc. 

Variables cualitativas

• Nominales: son datos que corresponden a categorías que por su naturaleza no admiten un orden. Por ejemplo: sexo, carrera de estudio: economía, psicología, administración, etc.
• Ordinales: son aquellos que corresponden a evaluaciones subjetivas que se pueden ordenar o jerarquizar. Por ejemplo: en una competencia artística las posiciones de los ganadores se ordenan o jerarquizan en primer lugar, segundo lugar, tercer lugar, cuarto lugar, etc.

Estadística

Es una ciencia que nos permite tomar decisiones optimas en caso de incertidumbre. Es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado de la estadística con la investigación científica. Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad.

La estadística se divide en dos grandes áreas:

• Estadística descriptiva: parte que se encarga de describir los datos, esto es, de realizar un resumen y describir sus propiedades típicas. (Población)
• Inferencia estadística: parte que elabora conclusiones a partir de una muestra de los datos, en otras palabras, comprueba el ajuste de los datos a determinadas condiciones y proporciona una medida de la bondad de los mismos en términos probabilistas. (Muestra)