Medias de posición

Dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Valores de la variable estadística que dejan por debajo de sí determinada cantidad de los datos. Son, en definitiva, una generalización del concepto de la mediana. Mientras que ésta deja por debajo de sí al 50% de la distribución, los cuantiles pueden hacerlo con cualquier otro porcentaje. Se denominan medidas de posición porque informan, precisamente, de la posición que ocupa un valor dentro de la distribución de datos.

Cuartiles: Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.

Calculo de los cuartiles

1. Ordenamos los datos de menor a mayor
2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresion

Número impar de datos

2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos 

2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Calculo de los cuartiles para datos agrupados

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra  , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.

Deciles: son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. D5 coincide con la mediana.

Calculo de los deciles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra  , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.

  Percentiles: son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana.

Calculo de los percentiles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.